Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100201208ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm150 mm75 mm72 mmØ40x̄ = ?

Пластина 240 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Средняя
B = 280H = 350t = 16xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 280 mm, наружную высоту H = 350 mm и одинаковую толщину стенок t = 16 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 280 mmH = 350 mmt = 16 mm
r = mm
4.Средняя
280100t = 20xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 280 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 20 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 280 mmh = 100 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2602518020xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
3002012014xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 107,3 mm
  2. 2. x̄ = 121,7 mm
  3. 3. r = 132,5 mm
  4. 4. Ix = 6,984 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 21,05 kN·m
  6. 6. σверх = 87,82 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.