Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm300 mm195 mmØ30ȳ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
3002012016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1003020012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
280100t = 14ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 280 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 280 mmh = 100 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Сложная
1401512016xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
100 mm240 mm72 mm50 × 20xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmвырез: 50 × 20 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 149,1 mm
  2. 2. ȳ = 113 mm
  3. 3. Ix = 25,86 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 26,03 mm
  5. 5. σверх = 143,7 MPa
  6. 6. Ix = 112,8 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.