Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
3002516010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
B = 180H = 400t = 12xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 180 mm, наружную высоту H = 400 mm и одинаковую толщину стенок t = 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 180 mmH = 400 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
280170t = 18ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 280 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 170 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 280 mmh = 170 mmt = 18 mm
ȳ = mm
4.Средняя
150 mm200 mm80 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1705001814xM = 40 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 170 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 500 mm и стенку толщиной 14 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 40 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 170 mmH = 500 mmtf = 18 mmtw = 14 mmM = 40 kN·m
σmax = MPa
6.Сложная
110340208xM = 60 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 110 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 340 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 60 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 110 mmH = 340 mmtf = 20 mmtw = 8 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 156,2 mm
  2. 2. Ix = 269 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 53,25 mm
  4. 4. Ix = 98,85 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 21,18 MPa
  6. 6. σmax = 77,99 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.