Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
3001518020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
100 mm300 mm195 mmØ30ȳ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1604402010xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 160 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 440 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 160 mmH = 440 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm200 mm130 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
120 mm200 mm140 mm50 × 20xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmвырез: 50 × 20 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2202528010xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 144,2 mm
  2. 2. ȳ = 148,9 mm
  3. 3. Ix = 335,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 65,97 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 78,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 58,57 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.