Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 170d = 142размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 170 mm и внутренний диаметр d = 142 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 170 mmd = 142 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
120 mm200 mm100 mm84 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 84 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 84 mm
x̄ = mm
3.Средняя
280102808xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2103401814xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 340 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 210 mmH = 340 mmtf = 18 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
160202808xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 20 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
200 mm240 mm96 mm80 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmвырез: 80 × 40 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 21,04 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 59,27 mm
  3. 3. Ix = 40,82 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 228,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 102,8 MPa
  6. 6. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.