Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1001026018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 170d = 146размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 170 mm и внутренний диаметр d = 146 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 170 mmd = 146 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
150 mm300 mm180 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 180 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
140130t = 12xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 140 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 140 mmh = 130 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
100 mm240 mm168 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
100252808xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 153,8 mm
  2. 2. Ix = 18,69 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 7,761 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 111 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 78,28 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.