Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 200H = 275t = 10xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 200 mm, наружную высоту H = 275 mm и одинаковую толщину стенок t = 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 200 mmH = 275 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
120 mm150 mm75 mm90 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 90 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 90 mm
x̄ = mm
3.Средняя
1602510016xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm200 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm200 mm60 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
130240182902016xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 130 × 18 mm, стенку высотой 290 mm и толщиной 16 mm и нижнюю полку 240 × 20 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 130 × 18 mmстенка: 16 × 290 mmнижняя полка: 240 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 97,89 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 58,77 mm
  3. 3. Ix = 6,006 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 132,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 130,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 191,1 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.