1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 84 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 84 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 90 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
b = 240 mmh = 90 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.Сложная
Пластина 150 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 150 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 240 mmвырез: 30 × 20 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 182,1 mm
- 2. ȳ = 120,7 mm
- 3. Ix = 127,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 23,73 mm
- 5. Ix = 39,59 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 230 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.