Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm150 mm75 mm37,5 mmØ40x̄ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 37,5 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 37,5 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
150 mm300 mm195 mmØ60ȳ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1402030020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
100 mm240 mm168 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmвырез: 60 × 40 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
200 mm150 mm90 mm50 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmвырез: 50 × 30 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 77,22 mm
  2. 2. ȳ = 147 mm
  3. 3. Ix = 93,97 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 99,67 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 108,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 55,78 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.