Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1602512018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 280размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 280 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
3002020010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 60d = 44размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 60 mm и внутренний диаметр d = 44 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 60 mmd = 44 mm
r = mm
5.Сложная
2002028012xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2201022016xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 220 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 107,1 mm
  2. 2. Ix = 301,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 25,02 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 18,6 mm
  5. 5. σверх = 6,211 MPa
  6. 6. Mallow = 7,289 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.