Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm300 mm210 mmØ60ȳ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 210 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 210 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 260h = 325размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 260 mm и высоту h = 325 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 260 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1602016018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm240 mm156 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
110260243401014xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 110 × 24 mm, стенку высотой 340 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 260 × 10 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 110 × 24 mmстенка: 14 × 340 mmнижняя полка: 260 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1002514018xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 147 mm
  2. 2. Ibase = 2975 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 18,53 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 213 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 42,16 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.