Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm200 mm70 mmØ60ȳ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 70 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
1003014010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Средняя
260100t = 10xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 260 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 260 mmh = 100 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 220d = 208размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 220 mm и внутренний диаметр d = 208 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 220 mmd = 208 mm
r = mm
5.Сложная
2601510012xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
170240188xM = 80 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 170 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 240 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 80 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 170 mmH = 240 mmtf = 18 mmtw = 8 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 102,3 mm
  2. 2. ȳ = 128 mm
  3. 3. Ix = 3,896 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 75,69 mm
  5. 5. σниз = 114,4 MPa
  6. 6. σmax = 118,2 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.