Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 45 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 60 mm и внутренний диаметр d = 48 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.
Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. x̄ = 76,77 mm
- 2. Ix = 0,3756 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 227,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 228,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 2,884 kN·m
- 6. Ix = 55,34 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.