Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm150 mm75 mm45 mmØ40x̄ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 45 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
xD = 60d = 48размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 60 mm и внутренний диаметр d = 48 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 60 mmd = 48 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
200 mm240 mm168 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm240 mm72 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2002510014xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 100 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
200 mm150 mm90 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmвырез: 60 × 40 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 76,77 mm
  2. 2. Ix = 0,3756 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 227,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 228,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 2,884 kN·m
  6. 6. Ix = 55,34 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.