Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
3002022010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200120t = 22ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 200 mm и вертикальную полку высотой 120 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 22 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 200 mmH = 120 mmt = 22 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2802528016xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm150 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2002526012xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
100 mm200 mm70 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmвырез: 40 × 30 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 197,8 mm
  2. 2. ȳ = 30,73 mm
  3. 3. Ix = 93,16 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55,47 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 95,76 MPa
  6. 6. Ix = 65,43 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.