Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm300 mm195 mmØ40ȳ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
100 mm150 mm75 mm70 mmØ40x̄ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 70 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 70 mm
x̄ = mm
3.Средняя
1202524018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
210340106xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 10 mm, полную высоту 340 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 210 mmH = 340 mmtf = 10 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1201530012xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 20 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
200150222002012xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 200 × 22 mm, стенку высотой 200 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 150 × 20 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 200 × 22 mmстенка: 12 × 200 mmнижняя полка: 150 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 148,4 mm
  2. 2. x̄ = 48,17 mm
  3. 3. Ix = 51,98 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 130,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 71,3 MPa
  6. 6. Ix = 96,23 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.