Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 260размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 260 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
2601528012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Средняя
xD = 150d = 122размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 150 mm и внутренний диаметр d = 122 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 150 mmd = 122 mm
r = mm
4.Средняя
100 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2802524020xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2201512016xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 224,3 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 219,2 mm
  3. 3. r = 48,34 mm
  4. 4. Ix = 107,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 22,62 MPa
  6. 6. σниз = 65,01 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.