1.Лёгкая
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 120 mm и внутренний диаметр d = 88 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 120 mmd = 88 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 160 mm и высоту h = 300 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
b = 160 mmh = 300 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 240 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
Ответы
- 1. Ix = 7,235 × 10⁶ mm⁴
- 2. Sx = 2400 × 10³ mm³
- 3. Ix = 17,74 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 94,37 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 114 × 10⁶ mm⁴
- 6. σверх = 38,35 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.