Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm150 mm45 mmØ30ȳ = ?

Пластина 240 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 45 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm150 mm75 mm140 mmØ60x̄ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Средняя
160120t = 20xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 160 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 120 mm. Толщина основания и полок 20 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 160 mmh = 120 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm240 mm144 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
190240182501012xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 190 × 18 mm, стенку высотой 250 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 240 × 10 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 190 × 18 mmстенка: 12 × 250 mmнижняя полка: 240 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1202010020xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 75,6 mm
  2. 2. x̄ = 95,84 mm
  3. 3. Ix = 9,84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 115,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 364,5 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.