1.Лёгкая
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 230 mm и внутренний диаметр d = 218 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 230 mmd = 218 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 100 mm, наружную высоту H = 375 mm и одинаковую толщину стенок t = 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
B = 100 mmH = 375 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 140 × 20 mm, стенку высотой 290 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 220 × 22 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 140 × 20 mmстенка: 10 × 290 mmнижняя полка: 220 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 150 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.
B = 150 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 6 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
Ответы
- 1. Ix = 26,5 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 115,6 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 31,46 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 17,81 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 195,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 172,8 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.