Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1801526018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
150 mm200 mm50 mmØ50ȳ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 50 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2402510010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm300 mm105 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2202520018xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
150480186xM = 80 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 480 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 80 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 150 mmH = 480 mmtf = 18 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 180,3 mm
  2. 2. ȳ = 103,5 mm
  3. 3. Ix = 4,494 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 334,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 105,5 MPa
  6. 6. σj = 53,48 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.