Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbнаблюдаемые139315218заявленные9/163/163/161/16

Ожидается, что дигибридное скрещивание даст потомство в соотношении 9 : 3 : 3 : 1. Среди 240 потомков наблюдаются указанные частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: соотношение равно 9 : 3 : 3 : 1.

n = 240k = 4
χ² =
2.Лёгкая
грань123456наблюдаемые353423252736

Игральную кость бросают 180 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
3.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена7213260ночная смена8191340Итого154045100

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1002 × 3
χ² =
4.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена9203665ночная смена20322577Итого295261142

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «дневная смена, незначительный».

итог по строке = 65итог по столбцу = 52N = 142
E =
5.Сложная

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты в 7 категориях с полностью заданными ожидаемыми долями (параметры по данным не оцениваются). Сколько степеней свободы df у критерия?

k = 7
df =
6.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты в 10 категориях с полностью заданными ожидаемыми долями (параметры по данным не оцениваются). По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ответы

  1. 1. χ² = 6,163
  2. 2. χ² = 5,333
  3. 3. χ² = 4,363
  4. 4. E = 23,8
  5. 5. df = 6
  6. 6. χ²crit = 16,92

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.