Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
грань123456наблюдаемые191910121515

Игральную кость бросают 90 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
2.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые2816161525заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 100 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 100k = 5
χ² =
3.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты37101966сотрудники10371158Итого474730124

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «сотрудники, велосипед».

итог по строке = 58итог по столбцу = 47N = 124
E =
4.Средняя
улучшениебез улучшенияИтогоновый препарат233760плацебо194160Итого4278120

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1202 × 2
χ² =
5.Сложная
годнобракИтоголиния 1641680линия 237340линия 3592180Итого16040200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,05, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2003 × 2α = 0,05
χ² =
6.Сложная

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 2 строками и 5 столбцами (не считая итогов). Сколько степеней свободы df у критерия?

2 × 5
df =

Ответы

  1. 1. χ² = 4,4
  2. 2. χ² = 8,4
  3. 3. E = 21,98
  4. 4. χ² = 0,5861
  5. 5. χ² = 5,859
  6. 6. df = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.