Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые85856359108заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 400 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 400k = 5
χ² =
2.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые6364585362заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 300 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 300k = 5
χ² =
3.Средняя
данетИтогомужчины5842100женщины223860Итого8080160

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1602 × 2
χ² =
4.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты34292689сотрудники28411988Итого627045177

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «сотрудники, автобус».

итог по строке = 88итог по столбцу = 62N = 177
E =
5.Сложная
годнобракИтоголиния 137340линия 236440линия 3473380Итого12040160dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,01, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 1603 × 2α = 0,01
χ² =
6.Сложная

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 2 строками и 4 столбцами (не считая итогов). Сколько степеней свободы df у критерия?

2 × 4
df =

Ответы

  1. 1. χ² = 52,55
  2. 2. χ² = 16,28
  3. 3. χ² = 6,827
  4. 4. E = 30,82
  5. 5. χ² = 22,6
  6. 6. df = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.