Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкоричневыйжёлтыйкрасныезелёныенаблюдаемые74403551заявленные40%25%20%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 200 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 200k = 4
χ² =
2.Лёгкая
грань123456наблюдаемые26192526213

Игральную кость бросают 120 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
3.Средняя
низкийсреднийвысокийИтогогород15443897село14241553Итого296853150

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «город, высокий».

итог по строке = 97итог по столбцу = 53N = 150
E =
4.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты13133460сотрудники15293680Итого284270140

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1402 × 3
χ² =
5.Сложная

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты в 4 категориях с полностью заданными ожидаемыми долями (параметры по данным не оцениваются). Сколько степеней свободы df у критерия?

k = 4
df =
6.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты в 10 категориях с полностью заданными ожидаемыми долями (параметры по данным не оцениваются). По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ответы

  1. 1. χ² = 17,77
  2. 2. χ² = 19,4
  3. 3. E = 34,27
  4. 4. χ² = 3,51
  5. 5. df = 3
  6. 6. χ²crit = 16,92

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.