Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
грань123456наблюдаемые1113109107

Игральную кость бросают 60 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
2.Лёгкая
цветкоричневыйжёлтыйкрасныезелёныенаблюдаемые75463247заявленные40%25%20%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 200 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 200k = 4
χ² =
3.Средняя
низкийсреднийвысокийИтогогород364535116село423740119Итого788275235

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «город, средний».

итог по строке = 116итог по столбцу = 82N = 235
E =
4.Средняя
улучшениебез улучшенияИтогоновый препарат223860плацебо263460Итого4872120

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1202 × 2
χ² =
5.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 2 строками и 3 столбцами (не считая итогов). По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Сложная
годнобракИтоговозраст 18–305446100возраст 31–50293160возраст 51+2179100Итого104156260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,01, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2603 × 2α = 0,01
χ² =

Ответы

  1. 1. χ² = 2
  2. 2. χ² = 11,87
  3. 3. E = 40,48
  4. 4. χ² = 0,5556
  5. 5. χ²crit = 9,21
  6. 6. χ² = 24,94

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.