1.Лёгкая
Небольшой предмет находится на расстоянии 60 cm от оси диска, равномерно вращающегося с частотой 60 оборотов в минуту. Найдите его центростремительное ускорение ac.
n = 60 rpmr = 0,6 m
ac = m/s²
Движение по окружности: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Камень массой 1,9 kg вращают по горизонтальной окружности радиусом 0,7 m на гладком горизонтальном столе; его удерживает нить, которая рвётся при натяжении 10 N. Найдите наибольшую скорость vmax, которую может иметь камень.
m = 1,9 kgr = 0,7 mTmax = 10 N
vmax = m/s
3.Средняя
Автомобиль проходит горизонтальный поворот радиусом 110 m. Коэффициент трения покоя между шинами и дорогой 0,6. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольшую скорость vmax, с которой автомобиль может пройти поворот без заноса.
r = 110 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Средняя
В аттракционе «ротор» посетители стоят у стенки вертикального цилиндра радиусом 1,7 m. Когда он вращается достаточно быстро, пол опускается, и их удерживает трение. Коэффициент трения покоя равен 0,8. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьшую угловую скорость ω в rad/s.
r = 1,7 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
Поворот радиусом 200 m имеет вираж с уклоном 10°, коэффициент трения покоя между шинами и дорогой равен 0,3. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольшую скорость vmax, при которой автомобиль может пройти поворот, не соскальзывая вверх и наружу.
r = 200 mθ = 10°μs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Сложная
Поворот радиусом 60 m имеет вираж с уклоном 25°, коэффициент трения покоя между шинами и дорогой равен 0,2. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольшую скорость vmax, при которой автомобиль может пройти поворот, не соскальзывая вверх и наружу.
r = 60 mθ = 25°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
Ответы
- 1. ac = 23,69 m/s²
- 2. vmax = 1,919 m/s
- 3. vmax = 25,45 m/s
- 4. ω = 2,686 rad/s
- 5. vmax = 31,41 m/s
- 6. vmax = 20,8 m/s
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.