1.Лёгкая
Автомобиль массой 1800 kg проходит горизонтальный поворот радиусом 120 m с постоянной скоростью 22 m/s. Найдите необходимую центростремительную силу Fc.
m = 1800 kgv = 22 m/sr = 120 m
Fc = N
Движение по окружности: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Камень массой 1,9 kg вращают по горизонтальной окружности радиусом 0,4 m на гладком горизонтальном столе; его удерживает нить, которая рвётся при натяжении 80 N. Найдите наибольшую скорость vmax, которую может иметь камень.
m = 1,9 kgr = 0,4 mTmax = 80 N
vmax = m/s
3.Средняя
Автомобиль проходит горизонтальный поворот радиусом 85 m. Коэффициент трения покоя между шинами и дорогой 0,5. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольшую скорость vmax, с которой автомобиль может пройти поворот без заноса.
r = 85 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Средняя
В аттракционе «ротор» посетители стоят у стенки вертикального цилиндра радиусом 2,3 m. Когда он вращается достаточно быстро, пол опускается, и их удерживает трение. Коэффициент трения покоя равен 0,8. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьшую угловую скорость ω в rad/s.
r = 2,3 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
Шарик массой 1 kg на лёгкой нити длиной 0,7 m вращают по вертикальной окружности. В нижней точке его скорость 9 m/s. Пренебрегите сопротивлением воздуха и примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения Ttop нити в верхней точке.
m = 1 kgr = 0,7 mvbottom = 9 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.Сложная
Шарик на нити длиной 1,5 m вращают по вертикальной окружности. Примите g = 9,81 m/s². При какой наименьшей скорости vmin в верхней точке нить ещё остаётся натянутой?
r = 1,5 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s
Ответы
- 1. Fc = 7260 N
- 2. vmax = 4,104 m/s
- 3. vmax = 20,42 m/s
- 4. ω = 2,309 rad/s
- 5. Ttop = 66,66 N
- 6. vmin = 3,836 m/s
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.