1.Лёгкая
Для комфорта пассажиров центростремительное ускорение на железнодорожном повороте не должно превышать 1 m/s². Каков наименьший радиус rmin поворота, проходимого со скоростью 240 km/h?
v = 240 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
Движение по окружности: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Небольшой предмет находится на расстоянии 20 cm от оси диска, равномерно вращающегося с частотой 200 оборотов в минуту. Найдите скорость v предмета.
n = 200 rpmr = 0,2 m
v = m/s
3.Средняя
Автомобиль переезжает через вершину бугра на дороге, имеющего форму дуги окружности радиусом 105 m. Примите g = 9,81 m/s². При какой скорости vmax колёса отрываются от дороги на вершине?
r = 105 mg = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Средняя
Автомобиль массой 1500 kg переезжает вершину бугра на дороге со скоростью 13 m/s. Вершина бугра — дуга окружности радиусом 55 m. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу нормальной реакции N дороги на автомобиль на вершине.
m = 1500 kgv = 13 m/sr = 55 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.Сложная
Шарик массой 1,9 kg на лёгкой нити длиной 1,1 m вращают по вертикальной окружности. В нижней точке его скорость 10,5 m/s. Пренебрегите сопротивлением воздуха и примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения Ttop нити в верхней точке.
m = 1,9 kgr = 1,1 mvbottom = 10,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.Сложная
Поворот радиусом 160 m имеет вираж с уклоном 18°, коэффициент трения покоя между шинами и дорогой равен 0,4. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольшую скорость vmax, при которой автомобиль может пройти поворот, не соскальзывая вверх и наружу.
r = 160 mθ = 18°μs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
Ответы
- 1. rmin = 4444 m
- 2. v = 4,189 m/s
- 3. vmax = 32,09 m/s
- 4. N = 10106 N
- 5. Ttop = 97,24 N
- 6. vmax = 36,16 m/s
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.