Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 2 − j3 и z₂ = 5 + j найдите действительную часть w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 2 − j3z₂ = 5 + j
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j и z₂ = 1 − j3 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −7 + jz₂ = 1 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2,5∠−40° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 2,5θ = −40°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3zABCD

На диаграмме показано z = 1 − j. При w = 0,5∠90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 1 − jw = 0,5∠90°
  1. 1A (2 − j2)
  2. 2B (2 + j2)
  3. 3C (−2 − j2)
  4. 4D (−1 − j)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠60°. Нажмите на неё.

w = 8∠60°n = 3
  1. 1A (1∠−100°)
  2. 2B (2∠100°)
  3. 3C (2∠−100°)
  4. 4D (2∠−130°)
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 2z² − 6z + 72 = 0 равен z₁ = 3 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 3 + j3
r =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −12
  2. 2. Im(z₁z₂) = 22
  3. 3. a = 1,915
  4. 4. C (−2 − j2)
  5. 5. C (2∠−100°)
  6. 6. r = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.