Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j4 и z₂ = 3 − j найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 7 − j4z₂ = 3 − j
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −3 − j и z₂ = 5 + j5 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −3 − jz₂ = 5 + j5
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 8∠−40° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 8θ = −40°
a =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Найдите аргумент θ числа z = −3 + j6 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −3 + j6
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 64∠120°. Нажмите на неё.

w = 64∠120°n = 6
  1. 1A (2∠100°)
  2. 2B (2∠−70°)
  3. 3C (3,6∠−70°)
  4. 4D (2∠−100°)
6.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z³ для z = −1 + j.

z = −1 + jn = 3
Im(z³) =

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = 17
  2. 2. Im(z₁z₂) = −20
  3. 3. a = 6,128
  4. 4. θ = 116,6 °
  5. 5. D (2∠−100°)
  6. 6. Im(z³) = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.