Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 + j2 и z₂ = 5 − j5 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 + j2z₂ = 5 − j5
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −1 + j8 и z₂ = 4 − j найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −1 + j8z₂ = 4 − j
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = −2 − j2. При w = 0,5∠90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = −2 − j2w = 0,5∠90°
  1. 1A (−1 + j)
  2. 2B (−4 − j4)
  3. 3C (4 − j4)
  4. 4D (−4 + j4)
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = −4 + j6 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −4 + j6
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + z² − 7z + 65 = 0 равен z₁ = 2 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 2z² + 9z + 68 = 0 равен z₁ = 1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j4
r =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,4
  2. 2. Re(z₁z₂) = 4
  3. 3. D (−4 + j4)
  4. 4. θ = 2,159 rad
  5. 5. r = −5
  6. 6. r = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.