Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j2 и z₂ = 5 + j2 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 6 + j2z₂ = 5 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j4 и z₂ = −6 + j4 найдите действительную часть w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 8 + j4z₂ = −6 + j4
Re(w) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 12∠25° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 12θ = 25°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

У числа z = 2,5·ej2,4 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 2,5θ = 2,4 rad
b =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 7z² + 24z + 18 = 0 равен z₁ = −3 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j3
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите мнимую часть (2 − j3)³.

z = 2 − j3n = 3
Im(z³) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 22
  2. 2. Re(w) = 12
  3. 3. b = 5,071
  4. 4. b = 1,689
  5. 5. r = −1
  6. 6. Im(z³) = −9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.