Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 2 − j8 и z₂ = −3 − j3 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 2 − j8z₂ = −3 − j3
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −4 − j5. Нажмите на точку, представляющую −z₁.

z₁ = −4 − j5
  1. 1A (4 + j5)
  2. 2B (−5 − j4)
  3. 3C (−4 + j5)
  4. 4D (5 + j4)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = −2 − j5 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −2 − j5
θ = rad
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = 2 − j2. При w = 0,5∠180° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 2 − j2w = 0,5∠180°
  1. 1A (4 − j4)
  2. 2B (−1 + j)
  3. 3C (−2 + j2)
  4. 4D (−4 + j4)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 5z² + 16z − 30 = 0 равен z₁ = 1 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j3
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ + z² − 7z − 15 = 0 равен z₁ = −2 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j
r =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 18
  2. 2. A (4 + j5)
  3. 3. θ = −1,951 rad
  4. 4. D (−4 + j4)
  5. 5. r = 3
  6. 6. r = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.