Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −4 + j3 и z₂ = 1 − j2 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −4 + j3z₂ = 1 − j2
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = 2 + j3 и z₂ = 2 + j3 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 2 + j3z₂ = 2 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 12∠35° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 12θ = 35°
b =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠100° и z₂ = 4∠−50°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 1,5∠100°z₂ = 4∠−50°
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² − 5z + 22,25 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = −5q = 22,25
|z| =
6.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Найдите мнимую часть (−1 + j)⁵.

z = −1 + jn = 5
Im(z⁵) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 11
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1
  3. 3. b = 6,883
  4. 4. θ = 50 °
  5. 5. |z| = 4,717
  6. 6. Im(z⁵) = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.