Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −5 − j4 и z₂ = 2 + j найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −5 − j4z₂ = 2 + j
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −4 − j2 и z₂ = 1 − j4 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −4 − j2z₂ = 1 − j4
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠150° и z₂ = 4∠110°. Найдите мнимую часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠150°z₂ = 4∠110°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠−35° и z₂ = 3∠−50°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠−35°z₂ = 3∠−50°
Im(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² + 8z + 32 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 8q = 32
b =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² + 6z + 25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 6q = 25
b =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 14,32
  2. 2. Re(z₁z₂) = −12
  3. 3. Im(w) = 0,3214
  4. 4. Im(w) = −4,483
  5. 5. b = 4
  6. 6. b = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.