Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j6 и z₂ = −2 + j найдите действительную часть w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 6 − j6z₂ = −2 + j
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −2 − j7 и z₂ = −2 − j5 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 − j7z₂ = −2 − j5
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = 3 − j2. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = 3 − j2w = 2∠90°
  1. 1A (−4 − j6)
  2. 2B (2 + j3)
  3. 3C (6 − j4)
  4. 4D (4 + j6)
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −1 + j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −1 + j9
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 27∠90° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите аргумент z₂ в градусах, между −180° и 180°.

w = 27∠90°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Корни уравнения zⁿ = w при n = 5 и w = 32∠−90° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Найдите аргумент z₃ в градусах, между −180° и 180°.

w = 32∠−90°n = 5k = 3
θ₃ = °

Ответы

  1. 1. Re(w) = −6
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,1379
  3. 3. D (4 + j6)
  4. 4. θ = 96,34 °
  5. 5. θ₂ = −90 °
  6. 6. θ₃ = −162 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.