Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 3 + j4 и z₂ = 1 + j2 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 3 + j4z₂ = 1 + j2
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 3 − j5 и z₂ = −1 + j3 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 3 − j5z₂ = −1 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠30° и z₂ = 1,5∠110°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠30°z₂ = 1,5∠110°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠−60° и z₂ = 4∠80°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠−60°z₂ = 4∠80°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z⁷ для z = −1 + j.

z = −1 + jn = 7
Im(z⁷) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти действительную часть z⁶ для z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 6
Re(z⁶) =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 11,18
  2. 2. Im(z₁z₂) = 14
  3. 3. Im(w) = 4,821
  4. 4. Re(w) = −0,4788
  5. 5. Im(z⁷) = −8
  6. 6. Re(z⁶) = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.