Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = −2 − j2 и z₂ = 2 − j3 найдите мнимую часть w = 2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −2 − j2z₂ = 2 − j3
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −1 − j5 и z₂ = −5 − j3 найдите действительную часть w = 2z₁ − 3z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = −5 − j3
Re(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

У числа z = 6·ej1,5 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 6θ = 1,5 rad
b =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠−60° и z₂ = 0,5∠45°. Найдите мнимую часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠−60°z₂ = 0,5∠45°
Im(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 4z + 20 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −4q = 20
b =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 3z² + 19z − 17 = 0 равен z₁ = 1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j4
r =

Ответы

  1. 1. Im(w) = 2
  2. 2. Re(w) = 13
  3. 3. b = 5,985
  4. 4. Im(w) = −3,864
  5. 5. b = 4
  6. 6. r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.