Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 − j6 и z₂ = 4 − j6 найдите действительную часть w = 4z₁ − 2z₂.

z₁ = 8 − j6z₂ = 4 − j6
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 5 − j3 и z₂ = 1 − j5. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = 5 − j3z₂ = 1 − j5
  1. 1A (6 − j8)
  2. 2B (4 + j2)
  3. 3C (−4 − j2)
  4. 4D (2 + j4)
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠30° и z₂ = 0,5∠80°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 0,5∠80°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = −3 − j3 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −3 − j3
θ = rad
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 4z² + 21z + 34 = 0 равен z₁ = −1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −1 + j4
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Корни уравнения zⁿ = w при n = 2 и w = 36∠0° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Найдите действительную часть z₀.

w = 36∠0°n = 2k = 0
Re(z₀) =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 24
  2. 2. B (4 + j2)
  3. 3. Re(w) = −0,342
  4. 4. θ = −2,356 rad
  5. 5. r = −2
  6. 6. Re(z₀) = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.