Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 + j6 и z₂ = 2 + j5 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −2 + j6z₂ = 2 + j5
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −1 − j5 и z₂ = −3 + j3. Нажмите на точку, представляющую z₁ + z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = −3 + j3
  1. 1A (2 − j8)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (−4 − j2)
  4. 4D (−2 + j8)
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −2 − j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −2 − j9
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

На диаграмме показано z = 2 + j4. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 2 + j4w = 0,5∠−90°
  1. 1A (4 + j8)
  2. 2B (−8 + j4)
  3. 3C (−2 + j)
  4. 4D (−4 + j2)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠90°. Нажмите на неё.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (1,5∠−90°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (3∠−60°)
  4. 4D (3∠90°)
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 3z + 11,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −3q = 11,25
b =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 34,06
  2. 2. C (−4 − j2)
  3. 3. θ = −102,5 °
  4. 4. B (−8 + j4)
  5. 5. B (3∠−90°)
  6. 6. b = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.