Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j3 и z₂ = 3 + j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −8 − j3z₂ = 3 + j
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 − j5 и z₂ = 1 + j5 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 4 − j5z₂ = 1 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 8θ = 110°
a =
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = 1 + j7 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 1 + j7
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z⁸ для z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 8
Im(z⁸) =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 6z² + z + 34 = 0 равен z₁ = 4 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 4 + j
r =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,1
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,8077
  3. 3. a = −2,736
  4. 4. θ = 81,87 °
  5. 5. Im(z⁸) = −221,7
  6. 6. r = −2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.