Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j3 и z₂ = 6 + j2 найдите действительную часть w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −6 + j3z₂ = 6 + j2
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 2 + j3. Нажмите на точку, представляющую −z₁.

z₁ = 2 + j3
  1. 1A (−3 − j2)
  2. 2B (2 − j3)
  3. 3C (−2 − j3)
  4. 4D (3 + j2)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 4 + j5 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = 4 + j5
θ = rad
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −3 − j7 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −3 − j7
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 2z² − 14z − 40 = 0 равен z₁ = −3 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 2z + 5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −2q = 5
b =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −6
  2. 2. C (−2 − j3)
  3. 3. θ = 0,8961 rad
  4. 4. θ = −113,2 °
  5. 5. r = 4
  6. 6. b = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.