Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −1 − j3 и z₂ = 3 − j3. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = −1 − j3z₂ = 3 − j3
  1. 1A (−4)
  2. 2B (2 − j6)
  3. 3C (−j4)
  4. 4D (4)
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −2 + j. Нажмите на точку, представляющую z̄₁.

z₁ = −2 + j
  1. 1A (2 − j)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (−1 + j2)
  4. 4D (2 + j)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠125° и z₂ = 3∠110°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 3∠110°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 12∠160° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 12θ = 160°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠90°. Нажмите на неё.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (2∠−90°)
  2. 2B (1∠−90°)
  3. 3C (2∠−60°)
  4. 4D (2∠90°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Корни уравнения zⁿ = w при n = 2 и w = 25∠0° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Найдите действительную часть z₀.

w = 25∠0°n = 2k = 0
Re(z₀) =

Ответы

  1. 1. A (−4)
  2. 2. B (−2 − j)
  3. 3. Re(w) = −2,581
  4. 4. a = −11,28
  5. 5. A (2∠−90°)
  6. 6. Re(z₀) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.