Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −5 + j4 и z₂ = 1 − j4 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −5 + j4z₂ = 1 − j4
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j4 и z₂ = −1 + j3 найдите действительную часть w = 4z₁ + 2z₂.

z₁ = 7 + j4z₂ = −1 + j3
Re(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 6∠−115° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 6θ = −115°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = −2 + j3 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −2 + j3
θ = rad
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 8z² + 36z + 80 = 0 равен z₁ = −2 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j4
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите мнимую часть (−3 − j3)⁵.

z = −3 − j3n = 5
Im(z⁵) =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 26,4
  2. 2. Re(w) = 26
  3. 3. b = −5,438
  4. 4. θ = 2,159 rad
  5. 5. r = −4
  6. 6. Im(z⁵) = 972

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.