Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j6 и z₂ = −1 + j найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −7 + j6z₂ = −1 + j
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j2 и z₂ = −3 − j5 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 7 − j2z₂ = −3 − j5
|z₁z₂| =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠−35° и z₂ = 2∠−95°. Найдите мнимую часть w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠−35°z₂ = 2∠−95°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

На диаграмме показано z = −2 − j4. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = −2 − j4w = 2∠90°
  1. 1A (8 − j4)
  2. 2B (2 − j)
  3. 3C (4 − j2)
  4. 4D (−4 − j8)
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠60°. Нажмите на неё.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (5,4∠140°)
  2. 2B (3∠140°)
  3. 3C (3∠−140°)
  4. 4D (3∠110°)
6.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти действительную часть z⁴ для z = −1 + j.

z = −1 + jn = 4
Re(z⁴) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = −13
  2. 2. |z₁z₂| = 42,45
  3. 3. Im(w) = 1,299
  4. 4. A (8 − j4)
  5. 5. B (3∠140°)
  6. 6. Re(z⁴) = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.