Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 2 + j8 и z₂ = 6 + j2 найдите действительную часть w = 3z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 2 + j8z₂ = 6 + j2
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j7 и z₂ = 1 − j5 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −8 + j7z₂ = 1 − j5
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

У числа z = 5·e−j2,5 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 5θ = −2,5 rad
b =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 12∠−20° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 12θ = −20°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 2z² − 3z + 10 = 0 равен z₁ = 2 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 8z² + 29z + 52 = 0 равен z₁ = −2 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j3
r =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −6
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,269
  3. 3. b = −2,992
  4. 4. a = 11,28
  5. 5. r = −2
  6. 6. r = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.