Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −1 + j2 и z₂ = 3 + j4 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −1 + j2z₂ = 3 + j4
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 5 − j2. Нажмите на точку, представляющую z̄₁.

z₁ = 5 − j2
  1. 1A (−2 + j5)
  2. 2B (−5 + j2)
  3. 3C (−5 − j2)
  4. 4D (5 + j2)
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = 1 + j3. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = 1 + j3w = 2∠90°
  1. 1A (−3 + j)
  2. 2B (6 − j2)
  3. 3C (−6 + j2)
  4. 4D (2 + j6)
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Найдите аргумент θ числа z = 5 − j4 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 5 − j4
θ = °
5.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z⁶ для z = 1 + j.

z = 1 + jn = 6
Im(z⁶) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠0°. Нажмите на неё.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (2∠−90°)
  2. 2B (2∠−150°)
  3. 3C (2∠−120°)
  4. 4D (1∠−120°)

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = −11
  2. 2. D (5 + j2)
  3. 3. C (−6 + j2)
  4. 4. θ = −38,66 °
  5. 5. Im(z⁶) = −8
  6. 6. C (2∠−120°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.