Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j8 и z₂ = 5 + j6 найдите мнимую часть w = 3z₁ − 2z₂.

z₁ = 7 + j8z₂ = 5 + j6
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 + j4 и z₂ = −3 + j5 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = −2 + j4z₂ = −3 + j5
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2 − j в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = 2 − j
θ = rad
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠65° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 3θ = 65°
b =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠180°. Нажмите на неё.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (5,4∠180°)
  2. 2B (3∠150°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (3∠−150°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 2z + 26 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −2q = 26
b =

Ответы

  1. 1. Im(w) = 12
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,767
  3. 3. θ = −0,4636 rad
  4. 4. b = 2,719
  5. 5. C (3∠180°)
  6. 6. b = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.