Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j5 и z₂ = −2 + j2 найдите действительную часть w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −6 − j5z₂ = −2 + j2
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j5 и z₂ = 4 − j4 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = 4 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 2θ = 110°
a =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠30° и z₂ = 2∠65°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 2∠30°z₂ = 2∠65°
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите мнимую часть (−3 − j2)⁴.

z = −3 − j2n = 4
Im(z⁴) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (−2 − j3)⁴.

z = −2 − j3n = 4
Re(z⁴) =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −4
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,125
  3. 3. a = −0,684
  4. 4. θ = 95 °
  5. 5. Im(z⁴) = 120
  6. 6. Re(z⁴) = −119

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.