Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −5 + j5 и z₂ = 4 + j2 найдите мнимую часть w = 4z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −5 + j5z₂ = 4 + j2
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j2 и z₂ = 2 − j4 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 + j2z₂ = 2 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠−35° и z₂ = 4∠65°. Найдите мнимую часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠−35°z₂ = 4∠65°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = 1 + j2. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = 1 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (−2 + j)
  2. 2B (4 − j2)
  3. 3C (−4 + j2)
  4. 4D (2 + j4)
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 4z + 80 = 0 равен z₁ = 2 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j4
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Корни уравнения zⁿ = w при n = 4 и w = 16∠0° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Найдите действительную часть z₀.

w = 16∠0°n = 4k = 0
Re(z₀) =

Ответы

  1. 1. Im(w) = 24
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,6
  3. 3. Im(w) = −0,6155
  4. 4. C (−4 + j2)
  5. 5. r = −4
  6. 6. Re(z₀) = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.